МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Лабораторна робота №6 ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ ЛІНІЙНИХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО РЕГУЛЮВАННЯ з дисципліни ‘ Теорія автоматичного керування ‘ Львів - 2006
 Мета роботи: дослідити стійкість систем автоматичного регулювання (САР) за допомогою критеріїв Гурвіца та Найквіста, проаналізувати фактори, що можуть викликати втрату стійкості САР, дослідити вплив зміни параметрів елементів САР на її стійкість. Необхідна теоретична підготовка: поняття стійкості динамічних систем, критерії стійкості систем. ПОСЛІДОВНІСТЬ ВИКОНАННЯ РОБОТИ Змістом виконання роботи є дослідження стійкості заданої системи автоматичного регулювання. За допомогою критеріїв Гурвіца (частина 1) і Найквіста (частина 2) необхідно визначити критичні значення коефіцієнтів настроювання автоматичного регулятора, а також значення параметрів настроювання, що забезпечують заданий запас стійкості за амплітудою або за фазою. Далі в середовищі Matlab-Simulink складають структурну схему системи і в результаті моделювання отримують перехідні функції замкнутої системи. Вихідними даними для виконання лабораторної роботи є функція передачі об’єкту регулювання з конкретними числовими значеннями параметрів, та функція передачі автоматичного регулятора з невідомими параметрами настроювання. В частині 1 лабораторної роботи студентові необхідно: 1. Скласти характеристичне рівняння заданої САР, розрахувати числові значення його коефіцієнтів. 2. Скласти визначник Гурвіца та розрахувати критичні значення параметрів настроювання регулятор. 3. Скласти структурну схему замкнутої системи в Simulink, встановити задані та розраховані значення коефіцієнтів моделей. 4. Здійснити моделювання САР при одиничній стрибкоподібній зміні вхідної величини та отримати перехідну функцію САР. 5.Дослідити вплив зміни параметрів настроювання регулятора на перехідний процес в замкнутій системі. Порівняти перехідні функції, отримані принаймні при трьох значеннях параметрів настроювання регулятора (рівних, менших та більших за критичне значення), визначаючи кожний раз характер та вигляд перехідної функції, а також коефіцієнт заникання
перехідного процесу, де А1, А3 – відповідно перша та третя амплітуди коливного процесу. В частині 2 лабораторної роботи студентові необхідно: 1. На основі критерію Найквіста, розрахувати критичні значення параметрів настроювання заданого регулятора. 2. Розрахувати значення параметрів настроювання регулятора на заданий викладачем запас стійкості по фазі або по амплітуді. 3. Побудувати в середовищі Matlab амплітудно-фазові характеристики розімкнутої САР при розрахованих значеннях параметрів настроювання регулятора та оцінити графічно запас стійкості системи за фазою та амплітудою. 4. Скласти структурну схему замкнутої САР в Simulink, встановити задані значення параметрів об’єкта регулювання та розраховані значення параметрів регулятора. 5. Здійснити моделювання САР при одиничній стрибкоподібній зміні вхідної величини та отримати перехідні функції САР для критичного значення параметру регулятора та для параметра регулятора, що забезпечує заданий запас стійкості. 6. Дослідити вплив зміни параметрів об’єкта регулювання (наприклад, збільшення запізнення, збільшення-зменшення сталих часу, збільшення-зменшення коефіцієнта передачі) на перехідний процес в САР. Для цього порівняти перехідні функції при різних значеннях параметрів системи, кожний раз визначаючи коефіцієнт заникання
та запас стійкості САР за амплітудою і фазою. ВИКОНАННЯ ЗАВДАННЯ а) Дослідження стійкості САР за допомогою критерію Гурвіца Завдання: Дослідити стійкість системи автоматичного регулювання з П-регулятором, структурна схема якої показана на рис.11. Функція передачі об’єкту регулювання
, де
- коефіцієнт передачі об’єкту регулювання;
сталі часу аперіодичних ланок. Функція передачі автоматичного П-регулятора
, де
- коефіцієнт передачі регулятора. Для дослідження стійкості системи автоматичного регулювання з...